उस बिंदु का बिंदुपथ जो बिंदुओं `(m+n,n-m)` और `(m-n,n+m)` से बराबर दूरी पर रहता हो क्या है?

Explanation

माना बिंदु का बिंदुपथ `=(x_(1),y_(1))`
`:.sqrt((x_(2)-(m+n)]^(2)+[y_(1)-(n-m)]^(2))`
`=sqrt([x_(1)-(m-n)]^(2)+[y_(1)-(n+m)]^(2))`
`impliesx_(1)^(2)+(m+n)^(2)-2x_(1)(m+n)`
`+y_(1)^(2)+(n-m)^(2)-2y_(1)(n-m)`
`=x_(1)^(2)+(m-n)^(2)-2x_(1)(m-n)`
`+y_(1)^(2)+(n+m)^(2)`
`-2y_(1) (n+m)`
`implies2x_(1)(m-n-m-n)`
`+2y_(1)(n+m-n+m)=0`
`implies-4x_(1)n+4y_(1)m=0`
`impliesmy_(1)=nx_(1)`
अर्थात बिंदु का बिंदुपथ `nx=my`