एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार क सिरे `(2a,0)` और `(0,a)` पर है और एक भुजा `Y` अक्ष के समांतर है
दूसरी भुजा का समीकरण होगा

Options

A. `x+34y+a=0`
B. `2x-y+2a=0`
C. `3x-4y+4a=0`
D. `3x+4y+4a=0`

Answer

C

Explanation

माना समद्विबाहु `DeltaABC` के आधार के सिरे `A(2a,0)` और `B(0,a)` है।
यदि भुजा AC का समीकरण `x=2a` है तब शीर्ष `C` के निर्देशांक `(2a,k)` लेते हैं।

`:'CA=CB`
`implies(2a-2a)^(2)+(k-0)^(2)`
`=(2a-0)^(2)+(k-a)^(2)`
`impliesk^(2)=4a^(2)+(k-a)^(2)`
`impliesk^(2)=4a^(2)+k^(2)+a^(2)-2ak`
`impliesk^(2)=5a^(2)+k^(2)-2ak`
`implies2ak=5a^(2)impliesk=(5a)/2`
`:'C` के निर्देशांक `(2a,(5a)/2)`
भुजा BC का समीकरण `y-a=((5a//2))/(2a-0)(x-a)`
`implies3x-4y+4a=0`
तथा `Delta ABC` का क्षेत्रफल
`=1/2|(2a,0,1),(0,a,1),(2a,(5a)/2,1)|`
`=1/2[2a(a-(5a)/2)]`
`-0(0-2a)+1(0-2a^(2))`
`=1/2[2a(-(3a)/2)-2a^(2)]`
`=1/2[-3a^(2)-2a^(2)]`
`=5/2a^(2)` वर्ग इकाई