समांतर रेखाओं `3x+4y=9` एवं `9x+12+28=0` के बीच की लम्ब दूरी क्या है?

Options

A. `7//3` इकाई
B. `8//3` इकाई
C. `10//3` इकाई
D. `11//3` इकाई

Answer

D

Explanation

बिंदु (0,0) से रेखा `3x+4y-9=0` पर डाले गए लम्ब की लम्बाई
`p_(1)=(|3(0)+4(0)-9|)/(sqrt(3^(2)+4^(2)))=9/(sqrt(9+16))=9/5`
तथा बिंदु (0,0) से रेखा `9x+12y+27=0` पर डाले गए लम्ब की लम्बाई
`p_(2)=(|9(0)+12(0)+28|)/(sqrt(9^(2)+12^(2)))`
`=28/(sqrt(81+144))=28/(sqrt(225))=28/15`
`:'` दोनों रेखाएं मूलबिंदु से विपरीत हैं। अतः समांतर रेखाओं के बीच लाम्‍बिक दूरी
`=9/5+28/15=(27+28)/15`
`=55/15=11/3`