`k` के किस मान के लिए दो सरल रेखाएं `3x+4y=1` और `4x+3y+2k=0` बिंदु (1,1) से समान दूरी पर हैं?

Options

A. `1/2`
B. `2`
C. `-2`
D. `-1/2`

Answer

D

Explanation

रेखा `3x+4y-1=0` की बिंदु `(1,1)` से लम्बवत दूरी
`=` रेखा `4x+3y+2k=0` की बिंदु से (1,1) से लम्बवत दूरी
`implies(|3xx1+4xx1-1|)/(sqrt(9+16))`
`=(|4xx1+3xx1+2k|)/(sqrt(16+9))`
`implies(|3+4-1|)/4=(|4+3+2k|)/5`
`implies6=7+2k`
`implies2k=-1impliesk=-1/2`