समीकरणों `2x-y=2` तथा `-4x+2y=6` द्वारा दो सरल रेखा पथ निरूपति किए गए हैं, तब वे पथ एक-दूसरे को

Options

A. एक ही बिंदु पर काटेंगे
B. कभी भी नहीं काटेंगे
C. बिंदुओं पर काटेंगे
D. अनन्तः अनेक बिंदुओं पर काटेंगें

Answer

B

Explanation

दी गई सरल रेखा की समीकरण निम्न है
`2x-y-2=0` …………………..i
तथा `-4x+2y-6=0`………………ii
समी i व ii की तुलना समीकरण
`ax+by+c=0` के साथ करने पर
`a_(1)=2,b_(1)=-1,c_(1)=-2`
तथा `a_(2)=-4,b_(2)=2,c_(2)=-6`
अब `(a_(1))/(a_(2))=(-1),(b_(1))/(b_(2))=(-1)/2` तथा `(c_(1))/(c_(2))=1/3`
`:'(a_(1))/(a_(2))=(b_(1))/(b_(2))!=(c_(1))/(c_(2))`
अतः दोनों सरल रेखाएं समांतर हैं अर्थात ये एक-दूसरे को कभी भी नहीं काटेगी।