यदि कोई सरल रेखा बिंदुओं `(5,0)` और (0,3) से होकर गुजरती है, तब बिंदु (4,4) से इस रेखा पर डाले गए लम्ब की लम्बाई क्या है?

Options

A. `(sqrt(17))/2`
B. `sqrt(17/2)`
C. `15/(sqrt(34))`
D. `17/2`

Answer

B

Explanation

बिंदुओं (5,0) तथा (0,3) से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण निम्न है
`(y-0)=(3-0)/(0-5)(x-5)`
`implies-5y=3x-15`
`implies3x+5y-15=0`……………….i
अब बिंदु (4,4) से रेखा (i) पर डाले गए लम्ब की लम्बाई
`=(|3(4)+5(4)-15|)/(sqrt(3)^(2)+(5)^(2))=(|12+20-15|)/(sqrt(9+25))`
`=17/(sqrt(34))=sqrt(17/2)`