बिंदु `(1,2)` से गुजरने वाली ऐसी रेखा का जिसका अक्षों के बीच कटने वाला रेखाखण्ड इसी बिंदु पर द्विभाजित हो समीकरण क्या है?

Options

A. `2x-y=4`
B. `2x-y+4=0`
C. `2x+y=4`
D. `2x+y+4=0`

Answer

C

Explanation

माना अभीष्ट समीकरण है

`x/a+y/b=1` ………`(i)`

जिसके `X` तथा `Y` -अक्षों पर अंतः खण्ड क्रमशः `a` तथा `b` हैं।

`:'` समी `(ii)` बिंदु `(1,2)` से होकर गुजरती है।

`:. 1/a+2/b=1`………`(ii)`

`:'` रेखाखण्ड बिंदु `(1,2)` द्वारा समद्विभाजित होता है अर्थात बिंदु `(1,2)` उस रेखाखण्ड का मध्य बिंदु है जो बिंदुओं `(a,0)` व `(0,b)` से होकर गुजरता है।

`:.(1,2)=((a+0)/2,(0+b)/2)`

`impliesa/2=1`

`impliesa=2` तथा `b/2=2impliesb=4`

`a` तथा `b` के मान समी `(i)` में रखने पर

`x/2+y/4=1implies2x+y=4`

जोकि अभीष्ट समीकरण है।