समीकरणो `(x-1)/2=(y-2)/3` और `2x+3y=5` के संबंध के निम्नलिखित में से कौन सा एक सही है?

Options

A. वे दो रेखाओं को निरूपित करते हैं जो समांतर हैं
B. वे दो रेखाओं को निरूपति करते है, जो लम्ब है
C. वे दो रेखाओं को निरूपित करते हैं, जो न तो समांतर है और न हल लम्ब हैं
D. प्रथम समीकरण किसी रेखा को निरूपित नहीं करता

Answer

B

Explanation

दी गई रेखाओं के समीकरण
`(x-1)/2=(y-2)/3`…………………..i
तथा `2x+3y=5`……………..ii
अब `(x-1)/2=(y-2)/3`
`implies3x-3=2y-4`
`implies3x-2y+1=0`………………iii
रेखा (iii) की प्रवणता
`(m_(1))=3/2`
तथा रेखा (ii) की प्रवणता `(m_(2))=-2/3`
`:.m_(1)xxm_(2)=3/2xx(-2)/3=-1`
`impliesm_(1)xxm_(2)=-1`
अतः दी गई दोनों समीकरण दो ऐसी रेखाएं निरूपित करते हैं जो एक-दूसरे पर लम्ब हैं।