`A(-2,3),B(2,1)` और `C(1,2)` वाले त्रिभुज ABC पर विचार कीजिए।
`DeltaABC` का परिकेंद्र क्या है?

Options

A. `(-2,-2)`
B. `(2,2)`
C. `(-2,2)`
D. `(2,-2)`

Answer

A

Explanation

माना `P(x,y)` त्रिभुज `ABC` का परिकंद्र है।
`:.AP^(2)=PB^(2)`
`implies(x+2)^(2)+(y-3)^(2)=(x-2)^(2)+(y-1)^(2)`
`impliesx^(2)+4+4x+y^(2)+9-6y`
`=x^(2)+4-4x+y^(2)+1-2y`
`implies4x+9-6y=-4x+1-2y`
`implies 8x-4y+8=0`
`implies2x-y+2=0`……………..i
तथा `AP^(2)=PC^(2)`
`implies(x+2)^(2)+(y-3)^(2)=(x-1)^(2)+(y-2)^(2)`
`impliesx^(2)+4+4x+y^(2)+9-6y`
`=x^(2)+1-2x+y^(2)+4-4y`
`implies4x-6y+9=-2x-4y+1`
`implies 6x-2y+8=0`
`implies3x-y+4=0` …………..ii
समी i व ii को हल करने पर
`x=y=-2`
`:.` वृत्त का परिकेंद्र `=(-2,-2)`