समीकरणों `y-sqrt(3)x-5=0` और `sqrt(3)y-x+6=0` द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण क्या है?

Options

A. `30^(@)`
B. `45^(@)`
C. `60^(@)`
D. `75^(@)`

Answer

A

Explanation

दी गई रेखाएं हैं
`y-sqrt(3)x-5=0`
तथा `sqrt(3)y-x+6=0`
`:.y=sqrt(3)x+5`……………i
तथा `sqrt(3)y=x-6`
`impliesy=x/(sqrt(3)0-(6/(sqrt(3)))`………..ii
समी i और ii से
`m_(1)=sqrt(3)` और `m_(2)=1/(sqrt(3))`
अतः न्यून कोण
`tan theta=|(m_(1)-m_(2))/(1+m_(1)m_(2))|`
`=|(sqrt(3)-1/(sqrt(3)))/(1+sqrt(3)xx1/(sqrt(3)))|`
`=|((3-1)/(sqrt(3)))/2|=|(2/(sqrt(3)))/2|`
`impliestan theta=1/(sqrt(3))`
`impliestan theta=tan 30^(@)`
`impliestheta=30^(@)`