दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी नाभि (6, 7) नियता `x + y + 2 = 0` तथा `e = (1)/(sqrt3)` है, है

Options

A. `5x^(2) + 2xy + 5y^(2) - 76x - 88y + 506 = 0`
B. `5x^(2) - 2xy + 5y^(2) - 76x - 88y + 506 = 0`
C. `5x^(2) - 2xy + 5y^(2) + 76x + 88y - 506 = 0`
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

परिभाषा से, SP = ePM
`sqrt({(x -6)^(2) + (y - 7)^(2)}) = (1)/(sqrt3) .(x + y + 2)/(sqrt(1 + 1))`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
`6(x^(2) + y^(2) - 12x - 14y + 85)`
`= x^(2) + y^(2) + 4 + 2xy + 4y + 4x`
`:. 5x^(2) + 5y^(2) - 76x - 88y - 2xy + 506 = 0`