एक अतिपरवलय की अनुप्रस्थ अक्ष की लम्बाई 7 है तथा वह बिंदु `(5, -2)` से गुजरता है। अतिपरवलय का समीकरण है

Options

A. `(4)/(49) x^(2) - (196)/(51) y^(2) = 1`
B. `(49)/(4) x^(2) - (51)/(196) y^(2) = 1`
C. `(4)/(49) x^(2) - (51)/(196) y^(2) = 1`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

यहाँ `2a = 7 rArr a = (7)/(2)`
`:.` अतिपरवलय का समीकरण
`(4x^(2))/(49) - (y^(2))/(b^(2)) = 1`
चूँकि यह बिंदु `(5, -2)` से गुजरता है।
`:. (100)/(49) - (4)/(b^(2)) = 1 rArr (4)/(b^(2)) =(100)/(49) -1`
`rArr b^(2) = (196)/(51)`
`:.` अभीष्ट समीकरण `(4)/(49) x^(2) - (51)/(196) y^(2) =1`