यदि किसी दीर्घवृत्त की नाभियाँ (4, 0) तथा `(-4, 0)` है और अर्द्धलघु अक्ष 3 है, तो निम्नलिखित बिन्दुओ में से किसमे दीर्घवृत्त गुजरता है?

Options

A. (2, 0)
B. (0, 5)
C. (0, 0)
D. (5, 0)

Answer

D

Explanation

चूँकि दीर्घवृत्त की नाभियाँ (4, 0) व `(-4, 0)` है।
`:. 2 ae = 8`
`rArr ae = 4` तथा `b = 3`
हम जानते है कि
`e = sqrt(1 - (b^(2))/(a^(2)))`
`rArr ((4)/(a))^(2) = (1 - (9)/(a^(2)))`
`rArr a^(2) = 25 rArr a = 5`
इस प्रकार दीर्घवृत्त की समीकरण निम्न है
`(x^(2))/(25) + (y^(2))/(9) = 1`
जोकि बिंदु (5, 0) द्वारा संतुष्ट होती है। अत: दीर्घवृत्त बिंदु (5, 0) से होकर जाता है।