यदि `F_(1) (3, 0)` और `F_(2) (-3, 0)` दीर्घवृत्त `16x^(2) + 25y^(2) = 400` की दो नाभियाँ है और P इस दीर्घवृत्त पर कोई बिंदु है, तब दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता होगी

Options

A. `3//4`
B. `3//5`
C. `4//5`
D. `2//3`

Answer

B

Explanation

दीर्घवृत्त का समीकरण
`(x^(2))/(25) + (y^(2))/(16) = 1`
`:. A = 5, b = 4`
`e^(2) = (a^(2) - b^(2))/(a^(2)) = (9)/(25) rArr e = (3)/(5)`
नाभियाँ `(+- ae, 0) = (+- 3, 0)`
इस प्रकार, `F_(1) (3, 0)` तथा `F_(2) (-3, 0)` दीर्घवृत्त की नाभियाँ है।
`:. PF_(1) + PF_(2) = 2a = 10`