समीकरण `9x^(2) - 16y^(2) + 18x + 32y - 151 = 0`
उत्केंद्रता होगी

Options

A. `4//5`
B. `5//4`
C. `1//4`
D. `1//5`

Answer

B

Explanation

दिया है,
`9x^(2) - 16y^(2) + 18x + 32y - 151 = 0`
`rArr 9 (x^(2) + 2x) - 16 (y^(2) - 2y) - 151 = 0`
`rArr 9(x + 1)^(2) - 16 (y - 1)^(2) - 144 = 0`
`rArr ((x + 1)^(2))/(16) - ((y -1)^(2))/(9) = 1`
जोकि एक अतिपरवलय का समीकरण है।
यहाँ, `a^(2) = 16 rArr a = 4`
`b^(2) = 9 rArr b = 3`
`:. b^(2) = a^(2) (e^(2) -1)`
उत्केंद्रता, `e = (5)/(4)`
नाभियाँ `x + 1 = +- ae, y -1 = 0`
`rArr (4, 1)` और `(-6, 1)`
नाभिलम्ब `= (2b^(2))/(a) = (2 xx 9)/(4) = (9)/(2)`