`int (dx)/(sqrt(2ax-x^(2)))` का मान ज्ञात कीजिए।

Options

A. `sin^(-1)((x-a)/(a))+C`
B. `cos^(-1)((x-a)/(a))+C`
C. `sin^(-1)((x)/(a))+C`
D. `cos^(-1)((x)/(a))+C`

Answer

A

Explanation

दिया है, `int (dx)/(sqrt(2ax-x^(2)))= int (dx)/(sqrt(a^(2)+2ax-x^(2)-a^(2)))`
`=int (dx)/(sqrt(a^(2)-(x^(2)-2ax+a^(2))))= int (dx)/(sqrt(a^(2)-(x-a)^(2)))`
माना `t=x-arAr dt=dx`
`:. int(dt)/(sqrt(a^(2)-t^(2)))=sin^(-1)((t)/(a))+C= sin^(-1)((x-a)/(a))+C`