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Class 12
MATHS
int tan^(-1)x dx का मान है...

`int tan^(-1)x dx` का मान है

A

`x tan^(-1)x+ log| 1+x^(2)|+C`

B

`x tan^(-1)x- log| 1+x^(2)|+C`

C

`(x)/(2) tan^(-1)x- log| 1+x^(2)|+C`

D

`x tan^(-1)x-(1)/(2)log|1+x^(2)|+C`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
D
माना `I= intunderset(I) 1underset(II) tan^(-1)x dx `
`I= tan^(-1)x* int [((d)/(dx)tan^(-1)x)int 1 dx]dx= x tan^(-1)x- int (1)/(1+x^(2))*xdx`
माना `t=1+x^(2)rArr dt=2x dx`
`:. I= tan^(-1)x -(1)/(2)int (dt)/(t)= x tan^(-1)x-(1)/(2)log|t|+C`
`= x tan^(-1)x-(1)/(2)log|t+x^(2)|+C`
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