`int (sec x)/(sec x+ tan x)dx ` का मान है s

Options

A. `sec x+ tan x+C`
B. `sec x- tan x+C`
C. `sec x-3 tan x+C`
D. `tan x- sec x+C`

Explanation

`I = int (sec x)/(sec x +tan x)dx`
माना `secx+ tan x=t`
`rArr (secx tan x + sec^(2)x)dx=dt`
`rArr sec x dx=(dt)/(sec x+tanx)=(dt)/(t)`
`:. I= int (dt)/(t^(2))= int t^(-2)dt=(t^(-1))/(-1)+C`
`=-((1)/(sec x+ tan x))+C`
`=-((sec x- tan x))/(sec^(2)x- tan ^(2) x)+C`
`=-sec x+ tan x+C`