`int (dx)/(sin^(2)+cos^(2)x)` किसके बराबर है ?

Options

A. `tan x+cotx+C`
B. `tan x-cotx+C`
C. `(tan x+cotx)^(2)+C`
D. `(tan x-cotx)^(2)+C`

Explanation

दिया है, `int (dx)/(sin^(2)x*cos^(2)x)`
`=4 I nt (dx)/((2 sinx* cos x)^(2))=4 int (dx)/((sin2x)^(3))`
`= 4 int"cosecc"^(2)2x dx`
`=-4 (cot2x)/(2)+C=-2 cot2x+C`
`=-(2cos2x)/(sin2x)=-(2(cos^(2)x-sin^(2)x))/(2sinx*cosx)+C`
`=-(cotx-tanx)+C`
`= tanx-cotx+C`