निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिये ।
I `int (dx)/(x(1+logx)^(2))=-(1)/(1+logx)+C`
`II. int (f(x))^(n)f'(x)dx=((f(x))^(n+1))/(n+1)+C,n+1ne0`
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन सही है/ है ?

Options

A. केवल I
B. केवल II
C. I और II दोनों
D. न तो I और न ही II

Explanation

माना `1+logx=t rArr (1)/(x)dx=dt`
`:. I = I nt (dx)/(x(1+logx)^(2))= int (1)/(t^(2))dt`
`=-(1)/(t)+c=-(1)/(1+logx)+C`
अब माना `f(x)=t rArr f'(x)dx=dt`
`:. I= int (f(x))^(n)f'(x)dx=int ft^(n)dt`
`=(t^(n+1))/(n+1)+C=((f(x))^(n+1))/(n+1)C,n+1ne0`
अतः कथन I तथा II सही है