`f'(x)=(x^(2))/(2)-kx+1` पर विचार कीजिये, जो इस प्रकार है की `f(0)=0` और `f(3)=15`
k का मान क्या है ?

Options

A. `(5)/(3)`
B. `(3)/(5)`
C. `-(5)/(3)`
D. `-(3)/(5)`

Explanation

दिया है `f'(x)=(x^(2)/(2)-kx+1)`
समाकलन करने पर
`int f'(x) dx= int ((x^(2))/(2)-kx+1)dx`
`rArr f(x)=(x^(3))/(6)-(kx^(2))/(2)+x+C`
दिया है `f(0)=0`
`:. 0=0-0+0+CrArr C=0`
`:.f(x)=(x^(3))/(6)-(kx^(2))/(2)+x` तथा `f(3)=15` [दिया है]
`:. 15=((3)^(3))/(6)-(k(3)^(2))/(2)+3 rArr k=(-5)/(3)`