Give ` vrc A =2 jati -hatj+3 hat k` and vec B =3 hat I -2 hat j -2 hat k`. Find the unit vector of
(i) (vec A + vec B)`.

Explanation

(i) ( vec A+ vec B)`
`=(2 hat I -hat j + 3 hat k) + (3 hat i-2 hat j-2 hat k)`
`=5 hat I -3 hat j + hat k= vec C (say)`
Here, `C = [5^(2) + (- 3)^(2) + 1^(2)] ^(1//2) = sqrt 35`
Unit vector, `hat C =(vec C)/C` =(5 hat I - 3 hat j + hat k)/(sqrt 35)`
(ii) ` vec A - vec B =(2 hat i - hat j + 3 hat k) -( 3 hat i -2 -2 hat k)`
`=- hat i + hat j +5 hat k = vec D say`
`D =[( -1)^(2) +1^(2) +5^(2)]^(1//2) =sqrt 27`
Unit Vector, `vec D =(vec D)/D = (- vec i + hat j +5 hat k)/(sqrt 27)`.