Find the component of a vectro ` vec A = 3 hat I + 2 hat j` along the direction of `( hat I + hat j) `

Explanation

Untit vector along (hat h +hat j) si
` hat a = ( hat i+ aht j)/(|hat i+ hat j|) = ( hat I + ajt j)/( sqrt1_^2+ 1^2) = ( hat i+ hat j)/(sqrt2)`
Magnitude of component vector ` vec A` along
`(hat i+ hat j)` si
` vec A. vec a= ( 3 hat i+ 2 hat j) . (( hat i+ aht j))/( sqrt 2_) = 1/( sqrt2) ( 3+ 2) = 5/( sqrt5)`1
Tjerefpre, component vector fo vec A` along
(hat i+aht j) si (vec A. hat a) hata= 5/( sqrt 2) (( aht +aht j)/ sqrt2)) = 5/2 ( aht i+ hat j0`
Unit vectr along ( aht i- aht j) si ,`
` hat b = ( aht i- aht j)/( |hat i-hat j)| = (hat i-ahtj)/(sqrt 2)` ltbRgt Component of ` vec A` along (hat i- aht j) os
`(vec A, hatb ) hat b= { 9 3 hat i+ 2 hat j) . ( (hat i-ahtj))/( sqrt2) } ( ( hat i-hat j)/( sqrt2))`
`= 1/( sqrt2) ( 3-2) ( ( hat i- hat j)/(sqrt 2)) = 1/(sqrt2) 9 hat i- hat j)`.