Determine the sine of the angle between the vectors ( 3 hat i+ 3hat j+ 4 hat k) ` and ( 3 hat i-2 hat j - 4 hat k0`.

Explanation

Here, `ve A = ( 3 hat i+ 2 hat j+ 4 hat k),
` vec B= ( 2 hat i- 2 hat j- 4 hat k)
` vec A xx brv B = |hat I, hat j, hat h) ,( 3, 2, 4) ,(2, -2, -4)|`
` = hat i(0) + 20 hat j - 10 jhat k = 20 hat j- 10 hat k`
` | vec A xx vec B| =sqrt( 3^2 +2^2 +4^2) = sqrt 29`
` |vec B| = sqr( 2^2 + (-2)^2 + (-4)^2) = sqrt(24)`
` sin theta = (|vec A xx vec B|/(|vec A|| vecB| = (10 sqrt) 5) /*( sqrt 29 sqrt 24) = (10 xx 2.236)/( 5.3895 xx 4. 899)`
` = 0. 84 76` .