यदि `((1+i) x-2i)/((3+i)) + ((2-3i) y + i)/((3-i)) = i` हो, तो x तथा y के मान ज्ञात कीजिए ।

Options

A. x = 3, y = 1
B. x= 1, y = 3
C. x = 3, y = -1
D. x = -1, y = 3

Answer

C

Explanation

`((1+i) x -2i)/((3+i)) + ((2-3i)y + i)/((3-i)) = i`
`{(1+i)x-2i} (3-i) + {(2-3i) y + i}(3+ i) = i(3+i)(3-i)`
`rArr (1+i) (3-i) x-2i(3-i) + (2-3i)(3+i)y + I (3 + i) = 10`
`rArr (4+2i) x-6i -2 + (9 -7i)y + 3i - 1 = 10i`
`rArr 4x + 2ix - 3i -3 + 9y - 7iy = 10i`
`rArr (4x - 2 + 9y -1) + i(2x - 6 -7y + 3) = 10i`
`rArr (4x + 9y -3) + i(2x -7y -3) = 10i`
दोनों पक्षों के वास्तविक तथा काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,
4x + 9y = 3, ... (i) तथा 2x - 7y = 13 ... (ii)
सभी (i) व (ii) को हल करने पर, x = 3
y = -1