यदि `a^(2) + b^(2) = 1` है, तो `(1+b-ia)/(1+b+ia)` का मान है

Options

A. b+ia
B. b-ia
C. a+ib
D. a-ib

Answer

B

Explanation

`(1+b-ia)/(1+b+ia) = ((1+b-ia)(1+b-ia))/((1+b+ia)(1+b-ia))`
`= ((1+b)^(2) - a^(2) - 2ia (1+b))/((1+b)^(2) + a^(2))`
` = (1+ 2b +b^(2) -a^(2) -2ia (1+b))/(1+2b +b^(2) a^(2))`
` = (2b +b^(2) +b^(2) -2ia (1+b))/(1+2b +1) " " [because a^(2) + b^(2) = 1]`
` = ((1+b)(b-ia))/(1+b) = b-ia`