निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए
I. `|z-1|= |z - i|,` मूलबिंदु से होकर जाने वाली रेखा को निरूपित करता है ।
II. `|z + bar(z)| + |z-bar(z)| =2` एक वृत को निरूपित करता है ।
III. `|z + bar(z)| = |z-bar(z)|`, एक रेखायुग्म को निरूपित करता है ।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

Options

A. केवल ।
B. । और ।।।
C. । और ।।
D. केवल ।।

Answer

B

Explanation

I. `|z-1| = |z - i|`
अतः z, बिन्दुओं (1,0) तथा (0, 1) को मिलाने वाली रेखा के लंबसमद्विभाजक पर स्थित होगा जोकि मूलबिंदु से होकर जाती है ।
II. `|z + bar(z)| + |z -bar(z)| = 2`
`rArr |x| + |y| = 1`
`rArr z`, वर्ग पर स्थित है ।
III. माना लीजिए z = x + iy है, तब
`|z + bar(z)| = |z - bar(z)| rArr |2x| = |2iy|`
`rArr |x| = |y| rArr x = +-y`
`rArr z` का बिन्दुपथ एक सरल रेखायुग्म है ।