सम्मिश्र संख्या `(-1-i)` का कोणांक (जहाँ, `i = sqrt(-1))` क्या है?

Options

A. `5pi//4`
B. `-5pi//4`
C. `3pi//4`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

माना `z = -1 -i = r("cos" theta + "i sin"theta)`
दोनों पक्षों में वास्तविक तथा काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,
`r "cos" theta = -1 " " … (i)`
तथा `r "sin" theta = -1 " " … (ii)`
समी (ii) को समी (i) से भाग देने पर,
`(r"sin" theta)/(r"cos" theta ) = (-1)/(-1)`
`rArr "tan" theta = 1 = "tan" (pi)/(4) rArr theta = (pi)/(4)`
`because ` z को कोणांक तृतीय चतुर्थांश में स्थित है ।
`therefore` कोणांक `(z) = - pi + theta`
` = -pi + (pi)/(4) = - (3pi)/(4)`