यदि `|z + bar(z) = |z -bar(z)|` है, तो z का बिन्दुपथ क्या है?

Options

A. सरक रेखाओं का युग्म
B. रेखा
C. चार सरल रेखाओं का समुच्चय
D. वृत

Answer

B

Explanation

दिया गया प्रतिबन्ध निम्न है
`|z + bar(z)| = |z - bar(z)|`
माना `z = x + iy rArr bar(z) = x - iy`
`therefore |x + iy + x - iy| = |x + iy -x + iy|`
`rArr|2x| = |2iy| [because |a + ib| = sqrt(a^(2) + b^(2))]`
`rArr 2x = 2y`
`therefore x = y`
जोकि एक रेखा को निरूपित करता है, जो मूलबिंदु से होकर जाती है ।
अतः z का बिन्दुपथ एक रेखा है ।