यदि `z = (-2 (1+2i))/(3+i)`, जहाँ `i = sqrt(-1)` है, तब z का कोणांक, `theta (-pi lt theta le pi)` क्या है?

Options

A. `3pi//4`
B. `pi//4`
C. `5pi//6`
D. `-3pi//4`

Answer

D

Explanation

दिया है, ` z = (-2(1+2i))/((3+i))`
`rArr z = (-2(1+2i)(3-i))/((3+i)(3-i))`
` = (-2[3-I + 6i -2i^(2)])/(9-i^(2))`
` = (-2)/(10) (3+ 5i + 2)`
` = - (2)/(10) xx 5(1+i) = (-i-1)`
`therefore z` का कोणांक `theta = -pi + theta`
` = -pi + "tan"^(-1) ((1)/(1))`
` = - pi + (pi)/(4) = - (3pi)/(4)`