`("sin"x + "i cos x")^(3)`, जहाँ `i = sqrt(-1)`, का वास्तविक भाग क्या है?

Options

A. `-"cos" 3x`
B. `-"sin"3x`
C. sin 3x
D. cos 3x

Answer

B

Explanation

`("sin"x +"i cos" x)^(3)`
` = ["cos" ((pi)/(2) -x) + "i sin"((pi)/(2) - x)]^(3)`
` = [e^(i((pi)/(2)-x))]^(3) = e^(3 i((pi)/(2)-x)`
` = "cos" 3 ((pi)/(2)-x) + "i sin"3((pi)/(2) -x)`
` = cos((3pi)/(2) - 3x) + "i sin" ((3pi)/(2) -3x)`
` = (-"sin" 3x -"i cos" 3x)`
`therefore ` वास्तविक भाग = - sin 3x