सारणिक ` |{:(x^(2),1,y^(2)+z^(2)),(y^(2),1,z^(2)+x^(2)),(z^(2),1,x^(2)+y^(2)):}|` का मान क्या है ?

Options

A. 0
B. `x^(2)+y^(2)+z^(2)`
C. `x^(2)+y^(2)+z^(2)+1`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

माना ` Delta = |{:(x^(2),1,y^(2)+z^(2)),(y^(2),1,z^(2)+x^(2)),(z^(2),1,x^(2)+y^(2)):}|`
` C_(3) to C_(3) +C_(1)` का प्रयोग करने पर,
` Delta = |{:(x^(2),1,x^(2)+y^(2)+z^(2)),(y^(2),1,x^(2)+y^(2)+z^(2)),(z^(2),1,x^(2)+y^(2)+z^(2)):}|`
` = (x^(2) +y^(2) +z^(2))|{:(x^(2),1,1),(y^(2),1,1),(z^(2),1,1):}|=0`