`|{:(x+a,b,c),(a,x+b,c),(a,b,x+c):}|= 0` के मूलो में से एक - कौन - सा है ?

Options

A. `abc`
B. `a+b+c`
C. `-(a +b+c)`
D. `-abc`

Answer

C

Explanation

दिया है , ` |{:(x+a,b,c),(a,x+b,c),(a,b,x+c):}|=0`
संक्रिया `C_(1) to C_(1) +C_(2) +C_(3)` से ,
` |{:(x+a+b+c,b,c),(x+a+b+c,x+b,c),(x+a+b+c,b,x+c):}|=0`
` rArr ( x+a +b+c) |{:(1,b,c),(1,x+b,c),(1,b,x+c):}|=0`
संक्रिया ` R_(2) to R_(2) - R_(1), R_(3) to R_(3) - R_(1)` से,
` (x+a+ b+c) |{:(1,b,c),(0,x,0),(0,0,x):}|=0`
`C_(1)` के अनुदिश प्रसार करने पर ,
` ( x+ a+b +c) *1* (x^(2)) = 0 `
` rArr x + a + b + c = 0 " " [ :' x != 0] `
`rArr x = -(a+b+c)`