एक विषम कोटि विषम सममित आव्यूह का सारणिक सदैव क्या होता है ?

Options

A. शून्य
B. एक
C. ऋणात्मक
D. आव्यूह पर निर्भर है

Answer

A

Explanation

हम जानते है कि , विषम सममित आव्यूह
के मुख्य विकर्ण के सभी अवयव शून्य होते है ।
अर्थात ` a_(ii)= -a_(ii) rArr 2a_(ii) =0`
या `a_(ii) =0,i` के सभी मानो के लिए
उदाहरण
(i) ` A = [{:(0,-a),(a,0):}]`
`rArr | A| = |{:(0,-a),(a,0):}|= 0+ a^(2) = a^(2) != 0`
(ii) ` A = [{:(0,a,b),(-a,0,-c),(-b,c,0):}]_(3 xx3)`
` rArr | A| = |{:(0,a,b),(-a,0,c),(-b,c,0):}|`
यहाँ हम देखते है कि सम क्रम के विषय सममित
आव्यूह का सारणिक शून्य नहीं है परन्तु एक
विषम क्रम के विषम सममित आव्यूह का
सारणिक सदैव शून्य होता है ।