आव्यूह `A = [{:(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0):}]` के सन्दर्भ में निम्नलिखित कथनो पर
विचार कीजिए
I . आव्यूह A विषम सममित है ।
II. आव्यूह A सममित है ।
III. आव्यूह A व्यत्क्रमणीय है ।

Options

A. केवल I
B. केवल III
C. I और II दोनों
D. न तो I और ना ही II

Answer

A

Explanation

दिया है ,
आव्यूह , ` A = [{:(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0):}]`
` A^(T) = [{:(0,-1,-2),(1,0,3),(2,-3,0):}]`
` = - [{:(0,1,2),(-1,0,-3),(2,-3,0):}]= -A`
` rArr A = -A^(T)`
अतः A एक विषम सममित आव्यूह है ।
तथा ` | A | = |{:(0,1,2),(-1,0,-3),(-2,3,0):}|`
` = 0-1 ( 0-6) + 2(-2) = 0`
चूँकि `|A| =0` अर्थात A एक
अव्युत्क्रमणीय आव्यूह है ।
अतः A व्युत्क्रमणीय आव्यूह नहीं हो सकता
है |