यदि `f'(x)=cosx+4` और `f(0)=1` तो `f(x)` क्या है ?

Explanation

समाकलन की परिभाषा से , `intf'(x)dx=int(x)`
`thereforef(x)=int(cosx+4)dx=intcosx.dx+int4dx`
`thereforef(x)=sinx+4intdx=sinx+4x+c`.
`thereforef(0)=sin0+4xx0+c`, लेकिन f(0)=1 दिया हुआ है ।
`therefore1=c` , इसलिए (1) से , `f(x) =sinx+4x+1` .