`H_(2)O_(2)` के प्रथम कोटि के विघटन को निम्न समीकरण द्वारा लिख सकते है-
`logk=14.34-1.25xx10^(4)(K)/(T)`
इस अभिक्रिया के लिए `E_(a)` की गणना कीजिए। कितने ताप पर इस अभिक्रिया की अर्धायु 256 मिनट होगी?

Explanation

(i) हम जानते है कि
`k=Ae^(-E_(a)//RT)" ... (1)"`
समीकरण (1) के दोनों तरफ लॉगरिथ्म लेने पर हमे प्राप्त होता है-
`logk=logA-(E_(a))/(2.303RT)" ... (2)"`
दिया गया है-
`logk=14.34-1.25xx10^(4)(K)/(T)" ... (3)"`
समीकरण (2) तथा (3) की तुलना करने पर हमे प्राप्त होता है-
`(E_(a))/(2.303R)=1.25xx10^(4)K`
`therefore E_(a)=(1.25xx10^(4)K)(2.303)" "(8.214 JK^(-1)"मोल"^(-1))`
`E_(a)=239339 J" मोल"^(-1)`
(ii) `t_(1//2)=256` मिनट `=256xx60` सेकण्ड
`therefore k=(0.693)/(t_(1//2))`
`=(0.693)/(256xx60)`
`=4.5xx10^(-5)s^(-1)`
समीकरण (5) से k के इस मान को समीकरण (3) में रखने पर,
`log(4.5xx10^(-5))=14.34-(1.25xx10^(4)K)/(T)`
`therefore T=668.9 K`.