अगर चरघातांकी रूप से (एक्स्पोनेनिशयलि) बढ़ रही समषिट 3 वर्ष में दोगुने साइज की हो जाती हैं, तो समषिट की वृद्धि की इन्ट्रिंसिक दर (r) क्या हैं?

Explanation

चरघातांकी वृद्धि - किसी समषिट की अबाधित वृद्धि उपलब्ध संसाधनों (आहार, स्थान आदि) पर निर्भर करती हैं असीमित संसाधनों को उपलब्धत अहोने पर समषिट में संख्या वृद्धि पूर्ण क्षमता से होती हैं| जैसा की डार्विन ने प्राकृतिक वरण सिद्धांत को प्रतिपादित करते हुए प्रेक्षित किया था, इसे चरघातांकी अथवा ज्यामितीय वृद्धि कहते हैं|
यदि N साइज की समषिट में जन्मदर b और मृत्यु दर d के रूप में निरूपित की जाये, तब इकाई समय अवधि t में समषिट की वृद्धि या कमी होगी-
`(dN)/(dt) = (b-d) xx N`
मान लीजिये `(b-d) = r` हैं, तब `(dN)/(dt) = rN`
'r' प्राकृतिक वृद्धि की इन्ट्रिंसिक दर कहलाती हैं| यह समषिट वृद्धि पर जैविक या अजैविक कारकों के प्रभाव को निर्धारित करने के लिए महत्त्वपूर्ण प्राचल हैं| यदि समषिट 3 वर्ष में दोगुने साइज की हो जाती हैं तो समषिट की वृद्धि की इन्ट्रिंसिक दर '3r' होगी|