उपयुक्त आरेख (डायग्राम) की सहायता से लॉजिस्टिक (संभार तंत्र) समषिट (पापुलेशन) वृद्धि का वर्णन कीजिये|

Explanation

पृकृति में किसी भी समषिट के पास इतने असीमित संसाधन नहीं होते के चरघातांकी वृद्धि (Exponential growth) होते रहे| इसके कारण सीमित संसाधनों के लिए व्यषिटयों में प्रतिस्पर्धा होती हैं| आखिर में 'योग्यतम' व्यषिट जीवित बानी रहकर जनन करेंगी| अनेक देशों ने इस तथ्य को समझा और मानव समषिट वृद्धि को सीमित करने के लिए विभिन्न प्रतिबन्ध लागू किये हैं| प्रकृति में दिए गए आवास के पास अधिकतम सम्भव संख्या के पालन-पोषण के लिए प्रायप्त संशाधन होते हैं, इससे आगे और वृद्धि सम्भव नहीं हैं| उस आवास में इस जाती के लिए इस सीमा की पृकृति की पोषण क्षमता (Carrying capacity, K) मान लेते हैं|
किसी आवास में सीमित संसाधनों के साथ वृद्धि कर रही समषिट आरम्भ में पश्चत्ता (lag phase) दर्शाती हैं| उसके बाद त्वरण और मंदन (Acceleration and decleration) और अंततः अनन्तस्पर्शी (Asymptote) प्रावस्थाएँ आती हैं जब समषिट घनत्व पोषण क्षमता तक पहुँच जाती हैं| समय (t) के संदर्भ N का आरेख (Plot) से सिग्माभ वक्र (Sigmoid curve) बन जाता हैं| इस प्रकार को समषिट वृद्धि विहुंस्ट पर्ल लॉजिस्टिक वृद्धि (Verhulst-Pearl logistic growth) कहलाती हैं और निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित हैं-
`dN//dt = (rN(K-N))/K`
जहाँ, N= समय 't' पर समषिट घनत्व, r=प्राकृतिक वृद्धि की इन्ट्रिंसिक दर, K= पोषण क्षमता|
अधिकांश प्राणियों की सम्षिटयों में वृद्धि के लिए संसाधन परिमित (Finite) और देर-सबेर सीमित होने वाले हैं, इसलिए लॉजिस्टिक वृद्धि मॉडल को अधिक यथार्थपूर्ण माना जाता हैं|