सिद्ध करें की दो संकेन्द्रिय वृतों में बड़े वृत्त की जीवा जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हैं वह स्पर्श बिंदु पर समद्विभाजित हो जाती हैं|

Explanation

दिया हैं: एक ही केंद्र O वाले दो वृत्त हैं और बड़ा वृत्त में AB एक जीवा हैं जो छोटे वृत्त को बिंदु P पर स्पर्श करती हैं|
सिद्ध करना हैं: `AP =BP`
रचना: OP को मिलाएँ|
उप्तत्ति: चूँकि AB छोटे वृत्त के P बिंदु पर स्पर्श रेखा हैं और OP त्रिज्या हैं जो P से जाती हैं,
`therefore OP bot AB`
किन्तु वृत्त के केंद्र पर जीवा पर खिंचा गया लम्ब, वृत्त की जीवा को समद्विभाग करती हैं|
`therefore OP, AB` को समद्विभाजित करती हैं|
अतः AP = BP