अवकल का प्रयोग कर `sqrt(0.037)` का मान दशमलव के तीन स्थानों तक शुद्ध निकालें।

Explanation

हमें `sqrt(0.037)` का सन्निकट मान निकालना है।
माना कि `y = f(x) = sqrt(x)` ...(1)
`:. (dy)/(dx)= f'(x) = (1)/(sqrt(2(x))` ...(2)
अब `f(x + delta x) = f(x) + f'(x) delta x` (सन्निकट)
`rArr sqrt(x+delta x) = sqrt(x) + (1)/(2sqrt(x)) delta x`
हम 0.0361 का वर्गमूल जानते हैं जो 0.0370 के बहुत करीब है।
`:.` (3) में `x = 0.0361, x + delta x = 0.037` रखने पर ताकि `delta x = 0.0009`. हमें मिलता है,
`sqrt(0.037) = sqrt(0.0361) + (1)/(2sqrt(0.0361)) (0.0009)`
`= 0.19 + (1)/(0.38)(0.0009)`
`= 0.19 + 0.0024 = 0.1924` (सन्निकट)