अवकल का प्रयोग कर `sqrt(0.48)` का सन्निकट मान ज्ञात करें।

Explanation

माना कि `f(x) = sqrt(x)` ...(1)
`:. f'(x) = (1)/(2sqrt(x))` ...(2)
अब `f(x+delta x) = f(x) + delta x.f'(x)` (सन्निकट)
`rArr sqrt(x+delta x) = sqrt(x) + delta x.(1)/(2sqrt(x))` ...(3)
हमें `sqrt(0.48)` का मान निकालना है और हम `sqrt(0.49)` का मान जानते हैं, इसलिए हम `x= 0.9, x + delta x = 0.48` रखते हैं ताकि `delta x = -0.01`
(3) में `x = 0.49, x+delta x = 0.48` तथा `delta x = -0.01` रखने पर हमें मिलता है,
`sqrt(0.48) = sqrt(0.49) + (-0.01) .(1)/(2sqrt(0.49))`
`rArr sqrt(0.48) = 0.7 - 0.01 xx (1)/(1.4)`
`= 0.7 - (0.1)/(14) = 0.7 - 0.007 = 0.693`