अवकल का प्रयोग कर `(82)^(1//4)` का मान दशमलव के तीन स्थानों तक निकालें।

Explanation

माना कि `f(x) = x^(1//4)` ...(1)
`:. f'(x) = (1)/(4)(x)^(-(3)/(4)) = (1)/(4x^(3//4))` ..(2)
साथ ही `f(x+delta x) = (x+delta x)^((1)/(4))` ...(3)
अब `f(x+delta x) = f(x) + delta xf'(x)` (सन्निकट) ..(4)
हमें `(82)^(1//4)` का मान निकालना है और हम `(81)^(1//4)` का मान जानते हैं जो 3 है।
`:.` (4) में `x = 81, x+delta x = 82` रखने पर ताकि `delta x = 1` हमें मिलता है,
`(82)^(1//4) = (81)^(1//4) +1.(1)/(4(81)^(3//4))`
`= 3+(1)/(4 xx 3^(3)) = 3 + (1)/(108) = 3.009`