`(255)^((1)/(4))` का सन्निकट मान अवकल का प्रयोग कर निकाले।

Explanation

हमें `(225)^((1)/(4))` का सन्निकट मान निकालना है इसलिए हम
`f(x) = x^(1//4)` लेते हैं। ...(1)
`:. f'(x) = (1)/(4)x^(-(3)/(4))` ...(2)
अब `f(x+delta x) = f(x) + f'(x).delta x` (सन्निकट)
`rArr (x+delta x)^((1)/(4)) = x^((1)/(4)) + (1)/(4x^(3//4)).delta x` ...(3)
हम `(256)^((1)/(4))` का मान जानते हैं जो 4 है।
(3) में `x = 256, x+delta x = 255` रखने पर ताकि `delta x = -1` हमें मिलता है,
`(255)^((1)/(4)) = (256)^((1)/(4)) + (1)/(4(256)^(3//4))(-1)`
`= 4 + (1)/(4 xx 4^(3))(-1) = 4-(1)/(256) = (1023)/(256) = 3.9961`