अवकल का प्रयोग करते हुए `cot^(-1)(1.004)` का सन्निकट मान निकालें।

Explanation

यहाँ हमें `cot^(-1) (1.004)` का सन्निकट मान निकालना है, इसलिए हम फलन `f(x) = cot^(-1)x` लेते है।
माना कि `f(x) = cot^(-1)x` ...(1)
तो `f(x) = -(1)/(1+x^(2))` ...(2)
साथ ही `f(x+delta x) = cot^(-1)(x+delta x)` ...(3)
अब `f(x+delta x) = f(x)+deltax.f'(x)` (सन्निकट)
`:. cot^(-1)(x+delta x) = cot^(-1)x+delta x(-(1)/(1+x^(2)))` ...(4)
(4) में x = 1 तथा `x + delta x = 1.004` रखने पर, ताकि `delta x = 0.004` हमें मिलता है,
`cot^(-1)(1.004) = cot^(-1)(1)-(0.004).(1)/(1+1^(2))`
`= (pi)/(4) - 0.002 = (3.141)/(4) - 0.002`
`= 078525 - 0.002 = 0.78325`