माना कि ठोस गोले की त्रिज्या x तथा y आयतन है।
तो `y = (4)/(3)pi x^(3)` ...(1)
`:. (dy)/(dx) = 4pi x^(2)` ...(2)
अब खोखले गोले की धातु का आयतन = ठोस गोले के आयतन में वृद्धि जब इसकी त्रिज्या 3cm से बढ़कर 3.0005 cm हो जाती है।
माना कि x = 3 cm तथा `x + delta x = 3.0005 cm`
तो `delta x = 0.0005cm`
अब गोले के आयतन में परिवर्तन अर्थात खोखले गोले का आयतन,
`delta y = (dy)/(dx).deltax = 4pi x^(2) delta x = 4pi 3^(2) [(0.0005)] = 0.018 pi cm^(3)`
