x मीटर भुजा वाले घन की भुजा में 1% वृद्धि के कारण घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि x मीटर भुजा वाले घन के पृष्ठ का क्षेत्रफल y है।
तो `y = 6x^(2)` ...(1)
`:. (dy)/(dx) = 12x` ...(2)
y में परिवतन `delta y = (dy)/(dx)delta x` (सन्निकट)
`= 12 x delta x` ..(3)
x में प्रतिशत परिवर्तन `= (delta x)/(x) xx 100`
दिया है, `(delta x)/(x) xx 100 = -1` [`because x` में हार्स (कमी) 1% है।] ....(4)
y में प्रतिशत परिवर्तन
`= (delta y)/(y) xx 100 = (12xdelta x)/(6x^(2)) xx 100` [(1) से y का मान और (3) से `delta y` का मान रखने पर]
`= 2 ((delta x)/(x) xx 1000) = 2(-1) = -2`
अतः घन की भुजा में 1% कमी होने पर इसके पृष्ठ के क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी (हार्स) = 2%