यदि `f'(x)=1/x+x`तथा `f(1)=5/2,` तो `f(x)` निकालें i

Options

A. `f(x)=log|x|+x-2`
B. `f(x)=log|x|+x^2-2`
C. `f(x)=log|x|+x^2+2`
D. `f(x)=log|x|+x^2/2+2`

Answer

D

Explanation

दिया है, `f'(x)=1/x+x`
दोनं तरफ x के सापेक्ष समाकलित ( integrate ) करने पर हमे मिलता है,
`intf'(x)dx=int(1/x+x)dx" ":." "f(x)=log|x|+x^2/x+c" ...(1)"`
`x=1,` रखने पर मिलता है `f(1)=log 1+1/2+c`
`:." "5/2=0+1/2+c" ":." "c=2`
(1) में c का मान रखने पर हमे मिलता है , `f(x)=log|x+x^2/2+2.`