ज्ञात करें `intx^2/sqrt(x+2)dx`

Explanation

यहां `P(x)=x^2` तथा `sqrt(x+2), (ax+b)^n` के रूप का है
माना की `z=x+2,` तो `dx=dz`
पुनः `z=x+2" ":. " "x=z-2`
अब, `intx^2/(sqrt(x+2))dx=int((z-2)^2)/sqrtz dz`
`=int(z^2-4z+4)/sqrtzdz=int(z^2/sqrtz-(4z)/sqrtz+4/sqrtz)dz`
`=2/5z^(5/2)-8z^(3/2)3+8sqrtz+c=2sqrtz[z^2/5-4z/3+4]+c`
`=2sqrtz((3z^2-20z+60))/15+c`
`=2/15sqrt(x+2)[3(x+2)^2-20(x+2)+60]+c`
`=2/15sqrt(x+2)(3x^2-8x+32)+c`