ज्ञात करें `int sin^5" x dx"`

Explanation

यहां `sin x` का घात धन विषम पूर्णक है इसलिए `z=cos x` रखे
माना की `z=cos x,` तो `dz=-sin x dx`
अब, `int sin^2 x dx = int sin^4 x sin dx = int ( sin^2 x)^2 sin x dx`
`=int(1-cos^2x)^2sinx dx=int(1-z^2)^2(-dz)`
`=-int(1-2z^2+z^4)dz=-[z-2z^2/3+z^5/5]+c`
`=-z+2/3*z^3-z^2/5+c=-cos x +2/3*cos^3x-(cos^5x)/5+c`